（一）小学数学思想方法介绍

1、对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法

用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。

5、类比思想方法

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。

6、转化思想方法

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分类思想方法

分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

8、集合思想方法

集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。

9、数形结合思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

10、统计思想方法：

小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。

11、极限思想方法：

事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

12、代换思想方法：

他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？

13、可逆思想方法：

它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。

14、化归思维方法：

把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。

15、变中抓不变的思想方法：

在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？

16、数学模型思想方法：

所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。

17、整体思想方法：

对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法。

（二）优秀数学教师应具备的能力。

数学教师的素养对学生数学素养的培养和能力的提高很关键。

1、基本素养

（1）高尚的职业道德

教师本人是学校里最重要的师表，是最直接有效的模范，是学生活生生的榜样。作为教师一定要注意加强自己的师德修养，以高尚的人格，良好的品行，健康的心理去影响，塑造学生。

（2）要具有高度责任感

教师首先肯负责任，才能谈到循循善诱，师生合作。只有具备了高度的责任感才能对学生的整个人生负责，才能促进学生的全面、和谐、持续发展。

（3）具有扎实的教学基本功

能说一口标准的普通话并有良好的口头表达能力，写一手漂亮的粉笔字（尤其是在多媒体进入教室的今天更不应该丢弃传统的板书），能够熟练地操作多媒体教学设施，教态自然得体具有亲和力，具有清晰的逻辑思维能力，具有较强的与人交往沟通能力，具有较高水平的班级管理与课堂调控、组织能力。

2、专业素质

（1）数学素养

主要包括：数学意识、数学知识、数学思想和数学技能。

数学意识可以理解为：作为一个数学教师要善于在生活中发现数学教学素材，特别要注意结合当地与身边的实际，选取教学内容，使学生感到所学知识的可亲可信。要具备一定的数学专业知识，并不断自我提升与更新。要注重应用所学知识解决现实中的问题，使学生不仅能够从实际问题上获得必要的感性认识，而且还要会运用所学的知识解决实际问题。

数学知识。首先，要精通数学课程各阶段数学教材呈现的知识结构，内容涉及的几何学、代数学、统计与概率等领域的内容。其次，要全面把握数学学科知识。要比较清楚地把握数学学科体系中的核心概念，再次，要尽可能地多了解一些数学史方面的内容并把这些内容有机地渗透在平时的教学中，使学生感受数学知识的魅力，激发学生学习数学的兴趣。

数学思想方法。一个数学教师只有具备了数学思想方法才能深刻地认识数学教学内容的本质，才能提高学生的数学素养，从而很好地完成新课程赋予我们的重任。

数学技能。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。作为一个数学教师首先应该具备数学操作技能。如画图技能、演示技能、实验技能等。其次要具备数学心智技能。如观察、比较、分析、综合、抽象与概括、感知、记忆、思维、想象等。

（2）教学水平

要有较高的教学水平，能够熟练地应用各种教学技能。注重教学语言、导课、课堂提问的艺术，注重对核心知识的把握艺术，注重对课堂练习的设计，注重课堂结尾的艺术。作为一个教师要不断提高自己的教育教学水平，在教学实践中逐步形成属于自己的、富有成效的、独具特色的教学技能和教学风格。

2、发展素质

（1）积极的心态

作为数学教师要时刻调整好自己的心态。要善于控制自己的不良情绪，对自己所从事的工作要充满热情，对生活要充满激情。要把自己的目标瞄准最优秀的名师，树立终身学习的理念，要有宽广的胸怀和开阔的教育视野，要有团队意识，合作意识。

（2）认真的态度

教学是一件严谨的事情，尤其是作为一个数学教师应该把严谨认真作为自己的行为准则。要认真对待教育教学的每个细节。对学生作业中的一个数字或者是一个符号的错误都不能轻易放过。

（3）创新的品质

“创新是一个民族的灵魂”。作为一个当代的数学教师一定要积极探索数学的教学规律，更新教育观念，改革教学内容、方法、手段。

• 教师培养

【教师招聘和培训的目的】

选拔和培养有潜力，有能力，有工作热情，有合作精神和敬业精神的年轻教师

1、招聘宣传和宣讲：选择合适的大学与招聘范围，收取现场或者网上简历，通知初试

2、初试：

(1)有明确的目标。

(2)做题，讲解。从很多细节可以看出求知欲、潜力和精神状态，择其优者。

(3)评定讲解，了解他的接受能力，学习能力，了解他对职业和事业等的理解和见地。

3、复试：

(1)对于已过初试者，通常让对方自己选题讲解。

(2)选题和内容的准备可以考察其态度及认真程度，讲解深度和广度看其理解和资料收集情况

(3)复试时，因为是自主选题，要看其是否能展示自我状态，可以初步表现出责任感。

4、能力培训

(1)教学培训——授课的规范与细节

(2)课程培训——完善的课前准备与优秀的课程体系

(3)集体教研——以老带新，相互促进

(4)团队活动——沟通协作，共同进步

5、试讲转正

通过一系列的练课、说课、助教到上台讲课，直到成长成熟。需要与新老师和老老师一起交流、探讨、互相学习和促进。

6、星级教师；

从助教培养或者直接录用的教师，达到了基本上课要求的老师，五特殊情况，则从三星教师起步，直到四星教师、五星教师和特高级教师。具体分类由可以参考以下几点：

①　公开课的报班率

②　过程中的插班率

③　学期末的升班率

④　教学年级的跨度

⑤　教授学生的程度

⑥　各个教学点的评价

（四）关于数学老师的团队管理与核心竞争力的提升。

团队是一个具有目标、内容、架构、评估等要素的人的集合体。团队精神，就是团队中每一个成员都具有的、为了一个共同目标的实现而团结合作、共同努力的心理取向形式。简单说来，就是大局意识、协作精神。团队精神的基础是尊重成员兴趣，发挥个体特长，其核心是成员之间协同合作，凝聚向心，目标是个体利益和整体利益的最大限度的统一。

1、平台

（1）各种岗位设置：分岗位分责任，分化工作内容，一方面项目容易做精，另一方面保证教师的稳定性；

（2）优秀员工表彰：定期评定优秀员工，以鼓励工作动力；

（3）深造与学习：适当给予员工学习、培训的机会，对于教师和学校都有利，打造双赢局面；

（4）晋升通道。

2、制度

（1）促进教师的提高与发展，抓好教师学习、培训工作。

• 充分发挥教师之间的帮带互助作用(师徒制)，老带新的帮扶制度，倡导合作意识，打造教师团队的核心。
• 切实抓好教研组的教研活动，要深入参加学习、讨论。(校区主管+教研组的双层考核)
• 加强教学计划制定、备课、上课、作业等常规性检查。改革备课形式，以“理念新、设计巧、重反思”的备课要求倡导多种备课形式，通过资源共享，减轻教师负担，提高教学效率；
• 组织好教师参加各种教学竞赛、评比活动，并坚持“走出去、请进来”的原则，通过专家的指导培训、交流观摩活动，使每个教师都得到提高和发展，都有机会展示自我，都能感受到成功的喜悦，同时扩大交流面，促进全校课堂教学水平的提高。(可设立新东方内部教师等级制度)

（2）抓好对教研组和学科组的管理与指导

• 进一步充实完善教研组和学科组组织机构，明确教研组长、学科组长的岗位职责；
• 加强对教研组长、学科组长学习和工作的指导，进一步提高组长工作能力和管理水平；
• 协助各教研组长制定好学期教学工作计划；
• 加强对教研组教学研究活动的督导；
• 坚持分管领导深入教研组教研活动。

（3）让学生在校获得成长的快乐，注重“客户”服务

• 质量检查；
• “突击”听课；
• 各类竞赛活动；
• 升班测试和新生入学测试；

（4）以业绩考核动力，抓好教研工作。

• 通过师生和家长的交流，全面开展研究作业评价的方式和课堂教学的评价方式，促进学生的发展，以个案和经验作为重点资料收集，形成本机构学生发展性评价特色，完善学生发展性评价机制；
• 加大随堂听课的力度，促进全体教师教学水平的全面提升，并以此加快构建教师“魅力课堂”文化。
• 加强科研理论学习，教师通过自学与专家培训、指导，科研水平得以提升。

（5）加强对教研组工作及教师教学质量检查、调控与评估

坚持开展和加强对教师教学水平的考核与评估，采用量化与定性相结合的评估方式，考核评估成绩纳入教师业务档案，作为评优和晋级的依据，年度排名决定课时工资的浮动；校内年度教师职称评定；校外优秀教师评选等。

（6）抓好教学管理常规性工作

• 设定教师的各项教研、教学活动方案，并负责组织、开展和总结；
• 教师整体排课、代课、调课、新班示范课、接班等的安排和统计；
• 对见习期内教师进行岗前再培训（上课、听课、交流、考核等），考核和转正评定工作，以及全体教师的思想、教学业务能力、理论等全面提升；
• 进行教师各项教研、教学活动的评定和总结：基本功考核（板书、表演、说课、家长会等）、教案和听课笔记检查、个人服务教学落实等；
• 进行教学质量跟踪、反馈和交流；
• 组织全体教师年度考核、评估；
• 组织全体教师的职称评定；
• 组织全体教师开展个人发展规划