二维码
为什么有些老师很用心教数学，学生却进步甚微？为什么有些学生很努力学数学，却总是学不会？
是天赋上不足？做题还不够多？还是努力程度仍不够？
北京一家数学教育机构给出了不同的答案，认为问题很可能出在学数学的模式上。
他们独自研发素质教育数学课程，设计二十余款数学游戏和上千关游戏关卡，鼓励学生独立思考，让孩子在游戏和探索中发现数学的乐趣。
不做应试教学，没有营销宣传，只靠家长间的口碑传播，却能在择校疯狂、奥数火热的北京很好地生存与发展。
这家机构的秘诀是什么？他们倡导的健康数学又是怎么回事？
不妨来听听毕业于首都师范大学数学系的创始人姜淼鑫的讲述。
相信会对你有所启发……
一、从学生到老师
我与数学从小学一年级结缘。那时我刚开始学习奥数，老师的一句“我如果好好学，奥数能学得非常好”，对我学习数学的自信心与兴趣度非常有帮助。
二年级时，学习鸡兔同笼问题，老师讲解公式，出一些可以套公式来求解的题目，我怎么也不会用公式。老师问谁没有做出来，只有我举手了。我没事就想，这种题我怎么就不会做呢？
再次学习鸡兔同笼问题是四年级时，这次难度就增加了许多，只用公式是做不出来的，而这一次我终于想出来问题的解决办法，有些难题班里就只有我能做出来了。
后来，我遇到了对我帮助极大的宋吉凤老师。他的课堂给学生的思考空间很多，没有强硬的知识和方法。宋老师说学数学，举一反三是不够的，能做到一会百会才算学好。我当时不理解，现在想来十分认同。
小学的奥数时光是我童年最大的快乐，虽然不像今天，学好了可以拿奖、可以择校，但是奥数确实让我终身受益。因为擅长数学，我在大学选择了首都师范大学的数学专业。
大学遇到一位恩师让我对教育有了兴趣，我开始在一些培训机构兼职。
大四为了更好实习，我找了很多家培训机构，最后选择在学而思的助教做起。在助教期间，章皓老师的课深深打动了我，他的课特别自然，给人感觉不像个正统老师，但我特别喜欢那种状态，也许这样才称得上真正的老师。
奥数老师，我见过的大部分都会跟着班里优秀的孩子的节奏，而章老师会考虑到每个孩子，还能让孩子来体会老师的感受。
到我自己带班上课，很多地方都借鉴了章皓老师的风格。我鼓励孩子多自己想问题、多去表达自己的想法、去评价其他同学的思路，讲解的知识尽可能少，讲的题目数量尽可能少，不好理解的地方尽可能多些过渡。学而思每节课六道例题，所以我在这三小时就讲六道题，不会更多。
我有一个学生，他以前没学过奥数，五年级跟我学了半年之后，酷爱数学和思考，经常跟我分享一些他觉得很不错的题，说这题很经典。直到现在，他遇到一些问题还会来和我探讨下。
但除了这个孩子，其他我教的孩子都没有找到这种独立思考的感觉。基本上都是不会思考、不会质疑、不会探索、不会推理，只能被动的接受，通过不断的听讲和练习来把方法掌握得更熟练，但这并不是我想要的结果。
我明白一件事，想要教我理想中的数学课，要想完全执行我的教学理念，那我只有离开应试类奥数，走自己招生、自己研发、自己教课的道路了。
二、数学怎么“健康”起来
在数学学习过程中，我感触非常深刻的有三件事情。
一个是我觉得数学在越学越简单，小学最难，大学最简单，因为大学的很多题目连探索和思考都省去了，太多书本原题。但周围的同学往往觉得越学越难，很多初中学的不错的，高中会吃力；高中不错的，大学数学专业课可能挂科。
第二是发现同学们质疑和思考的成分太少，甚至缺失。有时我会发现题目有问题，或者讲解有问题（比如过程很有道理、答案也是对的，但某一步推理是错误的，这样的现象很多），身边同学完全发现不了，我提出来，身边同学会很困惑。
第三是我在学数学的过程中，发现无论什么年级阶段，同类的题目老师总会反复讲解很多次，如果真的很懂的话，后面再讲解类似题目不需要再听，完全不需要记笔记和复习，因为已经掌握了。但是老师家长常会说，上课要认真听讲、要认真记笔记、要经常复习。我觉得对于数学而言，需要做这些努力是没有真正学好的表现。
我理想中的数学课堂，一定是充满了思考的，一定是学生主导的，一定是内容和难度合适学生的。
我将学生学习数学分为四种模式，分别是记忆模式、模仿模式、理解模式、思考模式。
现在大部分的课堂采用的是模仿模式的教学，大部分的学生也是在用模仿模式来学习数学，不会模仿的孩子很容易走上记忆模式的道路。
理解模式和思考模式，是健康学数学的模式，但在现今的教育中，这两种学习模式并没有很好的环境。所以提供这两种模式的学习环境，帮助学生走上理解模式学数学或者思考模式学数学的道路，是我们健康数学的努力方向。
2013年6月，我决定尝试研发新课，按自己心中最理想的模式来教一些孩子。
最主要的方向和教学理念有了，选什么样的学生就是最初的关键。
在开课前，我果断放弃了以前一直在教的五六年级，因为对于培养思考而言，一定是越早介入越好，由于奥数的存在，太多学生在五六年级的时候已经形成了固定的学数学模式，即使有思考的机会也不会思考了。
为了达到效果，我从三年级开始招生，并且是没有接触过奥数、家长对奥数也不感兴趣的孩子。
为了给学生最好的思考机会，课程里所选的题目绝大多数都不需要新知识，只需要探索思考即可。于是第一套课程（探索思考课程），就是帮助学生在数学学习中激发思考意愿、提高思考能力，形成思考习惯。
第一套课程50讲，现在已有11名同学完整学完了这套课程，这些孩子确实在学习过程中，形成了不错的思考能力。
为了更好的运用思考能力，我又研发了第二套课程（自学合作课程），把对数学的思考与理解，运用到自学新知识上面。所以这套课程专门出一些学生没接触过的新知识，配以知识和例题，学生在思考和理解的基础上，来做相关的一些变化题甚至更难的题目，目前效果也不错。
学好数学，一定是学了容易的之后，能够解决更难的题目。而现在，往往是学习一些难题，来做简单题，甚至发现简单题还不会做，还需要反复学。
除了自学之外，能够表达自己的思考、能够理解并评价他人的思考、甚至彼此的思考能交流出火花来，这些也是课堂的重要部分。
健康数学的学生在做游戏
三、在游戏中学习
思考模式的实践，至今为止还是蛮顺利的，从探索到思考、从思考到自学、从自学到合作，思考模式学数学的体系基本完善了。
学成的孩子，我相信未来他对老师和书本的依赖会很小，很容易有自己的判断与认知，能够更轻松更高效的学好和用好数学。
不过，除了一些颇有收获和成长的孩子外，也有一些孩子在课堂中并不适应，没有什么进步。
寻找原因，我发现孩子在努力学、在努力想，但是没有自己的思考，想来想去都是别人的想法或者没有想法，这样的话，老师的提示与讲解又让学生回到了模仿的模式。
数学课是无法让这些没有思考的学生激发思考活力、形成思考经验的。那么为年龄更小的孩子开发适合他们思考的内容，就成了非常重要的事情。幸运的是，游戏的课程很好的帮助孩子解决了这个问题。
在游戏中，孩子能充分的独立探索与思考、并且容易判断出探索思考是否正确，及时形成了成功思考的经验或者失败的教训。加上游戏的趣味性和难度的适宜性，思考意愿、思考能力、思考经验、兴趣感、成就感就都帮助培养出来。
经过游戏课的培养，再来学习探索思考课程的孩子，确实思考方面有明显更高的起点。
老师一般只给孩子讲清楚规则，让孩子独立闯关
四、为什么要用加法
我们尽力让更多孩子适合走思考模式学数学的道路，但是现状是很多孩子已经不适合了。
那么另一个健康学数学的模式就要派上用场——理解模式。这学期，我们着重在研发和实践这个模式的课程。
与思考模式不同，理解模式需要老师课上一定的讲解，但并不多。
我们发现，学生对数学不理解，首先是对运算不理解。比如加法的理解，很多孩子停留在，看到“一共有多少”就用加法，这种固定的套路中，这与理解相差甚远，乘除法与等式的理解就更弱一些。
再比如解方程，孩子需要记移项变号、需要记去括号什么时候变号、什么时候不变号等等，其实这是对等式的不理解。如果理解了，做应用题也好、做解方程也好，自然而然就会做了，不是学方法，而是自己就能分析出来。
这套课程因为刚刚开始，所以还没有教学效果，我们会不断去完善。
现阶段我们致力于6～12岁学生的数学教育，分下面四个阶段进行帮助。
（1）思考意愿：通过游戏课激发学生的思考意愿，让学生喜欢思考；
（2）数学能力和思考经验：通过游戏课提高学生探索能力、推理能力、数字与图形认知能力，并且积累大量的成功思考经验与失败教训；
（3）思考应用：通过探索思考课程，将学生的思考意愿及思考能力成功运用在数学学习中；
（4）自学能力：通过自学合作课程，通过很强的学习意愿及数学思考能力，完成自学任务，能逐步摆脱对老师及书本的依赖。
五、让学生在学习中强大自己
未来，健康数学的全部努力都会放在思考模式和理解模式上。这两种模式学数学并不矛盾，但却很不一样的。思考模式是孩子在遇到题目时，能够进行探索尝试和思考调整；理解模式是孩子在遇到题目时，能够进行分析推理并且知道为什么。
最强的孩子一定是思考和理解都很强的，面对问题能有解决办法、解决了之后还能知道为什么这样能解决，我觉得这才是真的学好了数学。
更多学生只要选择其中一种更适合自己的学习模式，在学数学的过程中不断强大自己的探索能力或推理能力中的一种，对学数学而言，就会有足够多的收获了。
现在健康数学的课程已经能帮助一些学生在探索思考和数学学习中取得突破性的进步了，只是对于教育而言，太多问题是需要长期不断的尝试、观察、分析和调整，才能判断出怎样的内容、怎样的教法、怎样的老师、怎样的学生，学起来效果会更好。
走在这条素质教育实践的路上，有很多的幸福感与成就感，但确实孤独了些，可以借鉴的课程、理念、方法、经验太少，更多都只能自己慢慢探索和尝试。
我在小学的时候，国家和社会就在大谈素质教育，让学生减负，可是这么多年过去了，学生的负担越来越重，素质教育仍然难以寻找。
比素质教育脚步缓慢更可怕的是，应试的步伐并没有停止，我期望这个趋势能有所变化，孩子们太需要真正适合他们学习的环境、方式和课程了。
我相信有国内有很多老师比我更懂孩子，有很多学者比我更懂数学，有很多专家比我更懂教育，只不过我算是先行者和实践者，希望有更多有识之士或有志之士加入到素质教育的思考与实践中，为教育事业的发展贡献力量。
